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【实操详解】数的组合与分解

第一步 

通过动作理分的意思,理解两部分的意思


  1. 不确定具体的数量,要求孩子将若干实物(如积木)分成两个部分,要求使用完全相同的实物。(这一步可以单独教学)


  1. 提问:“你把积木分成了几个部分”,答“我把积木分成两部分”“两部分”如果孩子不能进行回答,家长辅助,孩子回答的字数根据孩子能力要求。


  1. 让孩子分别指出或拿出两个部分,问“两部分在哪里”孩子用手分别拿起或指出两部分。两部分分别拿起放下,通过两次拿起,理解这两部分是分开的,动作思维上区别越大越好。


  1. 用语言表述操作结果,重点强调分开了,有两部分。提问“你刚才做什么了”,比如:'我把积木分成了两部分,左边一部分,右边一部分”。(2、3、4步骤需要和第1步一起做)


  1. 不增加实物的总数,按照上述步骤再次操作一遍要求分出的两部分和上次数目不同。让孩子体验一个总数分成两个部分有多种不同的分法,分法不同分出的两部分各是多少的数目不同,让孩子理解分成两个部分和每个部分的多少没有关系。例如:小猫和小狗想吃饼干,小猫想吃多一点,小狗想吃少一点。多与少的区别要大,可以直观区分上多少。(前4步都熟练了,再进行第5步。每个数字都要体会不同的分法)


  1. 变换总数的数量,重复上述步骤,让孩子理解被分的总数可以变换。



第二步

通过动作理解“合”、“加”的意思


  1. 出示两堆实物,让孩子完成将两堆实物合在一起如两个碗里有葡萄,将它们合在一个碗里(必须有两个容器,视觉提示孩子刚才是有两部分的)


  1. 在桌面上出示两堆实物,让孩子将两堆实物合在一起


  1. 让孩子取出有颜色差别的实物(其他属性都相同) ,放在桌面指定位置(分别摆放成两堆,两堆有一定的间距) ,让孩子确认有两堆物品,完成将两堆小棒合起,来的操作。指导语“请把小棒合起来”。(可以不重复前2步)


  1. 完成上述操作后,回答提问“你刚才做什么了,答'我把红色的小棒和绿色的小棒,合起来了”。让孩子回忆之前做过的动作规程,有一定难度,但很重要)


  1. 重复上述步骤,指导语“把红色的小棒和绿色的小棒合起来,加起来'(让孩子理解“和起来”就是“加起来”)


  1. 重复上述步骤,使用“将绿小棒和红小棒加起来”的指导语。



第三步 通过动作理解整体和部分的概念


  1. 使用只有颜色差别的实物(颜色区别是为了给孩子视觉提示),将实物分成两部分之后,让孩子依次拿出或指出每个部分和整体。如,把红色小棒拿出来,把绿色小棒拿出来,把小棒拿出来


  1. 更换不同的实物,重复上述操作。使用只有一个属性区别的实物。


  1. 使用完全相同的实物(难点:没有颜色或其他属性不同的视觉提示),将实物分成两部分之后,让孩子依次拿出或指出每个部分和整体。指导语:拿出一部分小棒,拿另外一部分小棒,拿出所有的小棒。


  1. 更换不同的实物,重复上述操作


第一、第二、第三步都属于基础的感知集合的阶段,还未涉及具体的数字。总结评价时,必须与教学目标一致,可以让孩子再一次加深印象。



第四步 确定总数后进行分解


  1. 让孩子取出若干相同的实物(10以内)让孩子点数确认实物的总数,问“你有几个小棒”


  1. 让孩子将点数过的小棒分成两部分,例如'请你将5个小棒分成两部分'


  1. 提问“你一共有几个小棒”。如果孩子不能回答,让孩子将小棒合起来再点数确认总数后再分成两部分(孩子分开后不能再点数报总数了,目的就是为了让孩子理解不论分开还是合起来总数都是不变的)辅助手段根据孩子能力选择,要容易撤销


  1. 提问“两部分小棒加起来是几根小棒,或'你把几个小棒分成了两部分”


  1. 换不同的实物,重复上述步骤。



第五步 确定总数及两部分的具体数量


  1. 出示若干实物,让孩子点数后确定数量,询问孩子一共有几根小棒。


  1. 让孩子将总数任意分成两部分,然后点数确认每个部分的数量(1、2步可以先单独练习,强调点数报总数的能力)


让孩子将点数后的小棒任意分成两部分,然后点数确认每个部分的数量,回答“你把几分成了两部分”一部分是几”“另一部分是几”(提问层次变高,如孩子可以完全任意顺序都回答正确,就可以确定孩子理解


  1. 更换实物,更换总数的数量,重复上述操作。



第六步 理解总数与部分的等量关系

感知不论分开与合起数量没有变


  1. 出示若干实物,让孩子点数后确定数量,回答一共有几根小棒。让孩子将总数一次全部拿起来,再次强调总数,使用“一共”来表述。(该步骤可以单独练习)


  1. 让孩子将总数(如8)分成任意的两部分,不需要确定每个部分的数量,提问“现在桌子上一共有几根小棒,如果孩子不能回答,让孩子将两个部分的小棒合起来再点数确认总数,总结'一共有8根小棒'(该步骤可以单独练习)


  1. 让孩子先确认总数的数量,比如8,提问孩子'8在哪里”,孩子将8跟小棒举起来,然后让孩子将8任意分成两个部分,确定每个部分的数量,比如6根小棒和2根小棒。提问:“桌子上有几根小棒”(第1、2步需要通过)


  1. 让孩子先确认总数的数量,比如8,提问孩子'8在哪里”,孩子将8跟小棒举起来,然后让孩子将8任意分成两个部分,确定每个部分的数量,比如6根小棒和2根小棒。提问:'现在8在哪里'不让孩子将两部分合起来,要求同时举起两只手,每只手里有8的一部分。


  1. 重复第(4)步,告诉孩子,两部分加起来是8。



第七步 按照要求将两部分加起来


  1. 家长出示一个部分(数目不定) ,让孩子增加另一个部分(数目不定,两部分总和不超过10)。(孩子手中的数量小于需要练习的总数)


  1. 家长出示一个部分(数目不定),让孩子增加另一个部分(数目不定,两部分总和不超过10) ,确认一共有几根小棒。提示语“我们一共有多少?”


  1. 更换实物,更换两个部分的具体数目,重复以上步骤(不论更换哪些条件,都要会做)


  1. 按照要求的数目,摆出两个部分之和,比如摆出5个小棒,加上2个小棒。指导语:我要7根,我摆一部分,你摆一部分。“一共要7个,请你分两部分摆出来”。语言提示“一共要7个,我摆5个,你摆几个”,(辅助前提控制,只给孩子7个小棒;但检测孩子是否掌握,就给大于7,自己可以根据已知部分)


  1. 按照要求的数目,摆出两个部分之和,然后确认一共有多少根小棒



第八步 使用数字符号与实物数量对应


  1. 先出示一部分实物,让孩子先确认第一部分的数量,然后拿出相应的数字卡片,对应放在实物的下方,然后出示第二部分的实物,让孩子确认第二部分的数量,再拿出相应的数字对应放在第二部分实物的下方(按物取数能力需通过)


  1. 让孩子做出两个部分加起来的操作,同时在两个数字符号中间增加 的符号,配对理解➕


  1. 更换具体实物和不同的数字组合,重复上述步骤


  1. 摆出完整算式,理解=这个符号。出示实物,分成两部分摆放,让孩子先确认第一部分的数量,然后拿出相应的数字。对应放在实物的下方,然后确认第二部分的数量,拿出相对应的数字卡片对应放在物品的下方,家长摆放好=,家长说出'3个小棒加上2个小棒',让孩子将 号摆放在数字中间,将两个部分的实物合起来点数并拿出对应的数字,摆在算式的最后,家长带领孩子读算式。

🦍🦍 🦍

2⃣️ 1⃣️ = 3⃣️(3的上面不能再摆实物,否则孩子可能误解有三部分)


  1. 使用不同的实物,不同的组合,重复上述不骤




第九步 用实物独立摆出算式


  1. 家长使用不同的实物,出示不同的组合(同质) ,并在两个部分之间使用' '连结实物组合以后,能够说出组合的意义(分别说出数字和符号表示的意义,类似口述应用题)提示语:有什么,摆什么


  1. 孩子按照组合的意义,对应摆出算式或者写出算式


  1. 写出算式后,让孩子找到算式中每个数字对应的实物,比如3在哪里,2在哪里(与第1步相反操作,需要让孩子理解数字可以代表任何实物的数量,理解数概念的抽象含义)


  1. 使用不同的实物,出示不同的组合重复上述步骤



第十步 使用实物操作表达算式的意义


  1. 出示10以内的加法算式,让孩子读算式,使用实物和动作把算式的意义表达出来


  1. 使用不同的实物,出示不同的组合,重复上述步骤

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